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Simulado On-Line
 
MATEMÁTICA - UEL (2001)

1) A prefeitura de uma cidade abriu uma licitação para a perfuração, no sole, de buracos cilindricos que serviriam para a fundação de uma torre de telefonia. Apareceram duas propostas: a do Sr. José, que cobrava R$ 20,00 por metro linear perfurado, e a do Sr. Pedro, que cobrava R$ 23,00 por metro cúbico. Sendo 0,5 m o raio do buraco, é correto afirmar:


a)O custo será sempre maior pela proposta do Sr. José.
b)O custo será sempre maior pela proposta do Sr. Pedro.
c)O custo será maior pela proposta do Sr. José somente se a profundidade for maior que 6 m.
d)O custo será maior pela proposta do Sr. Pedro somente se a profundidade for maior que 6 m.
e)O custo será o mesmo, por qualquer das duas propostas.
Resposta


2) O resto da divisão de p(x) = x5+ 4x4+ 2x3+ x2 + x – 1 por q(x) = x + 2 é:


a)17
b)15
c)O
d)– 15
e)– 17
Resposta


3) Na mesa de saladas de um restaurante tem alface, pepino, pimentão, cebola, cenoura, tomate e beterraba. Há quatro temperos disponíveis. Quantos tipos de saladas diferentes padem ser preparadas com esses ingredientes, de modo que todas as saladas contenham alface e possam ter um ou nenhum tempero?


a)320
b)310
c)256
d)120
e)105
Resposta


4) Um Jogador de basquete cuja média de aproveitamento nos lances livres é 60% está posicionado para a cobrança de dois lances livres. Qual a probabilidade de o jogador acertar somente o primeiro lance?


a)40%
b)36%
c)32%
d)28%
e)24%
Resposta


5) Todo poliedro convexo satisfaz o teorema de Euler, cuja expressão é V + F – A = 2, onde V, F e A representam, respectivamente, o númera de vértices, de faces e de arestas do poliedro. Então, é carreto afirmar:


a)Todo poliedro que satisfaz o teorema de Euler é regular.
b)Todo poliedro que satisfaz o teorema de Euler é poliedro de Platão.
c)Todo poliedro que satisfaz o teorema de Euler é convexo.
d)Todo poliedro regular satisfaz o teorema de Euler.
e)Todo poliedro convexo que satisfaz o teorema de Euler é regular.
Resposta


6) As questões 06 e 07 referem-se ao texto a seguir.
Os pontos P(1,3) e Q(6,3) são vértices do triângulo PQR. Sabe-se que o lado PR mede 3 cm e o lado QR mede 4 cm. As coordenadas do ponto R são:


a)(2,8 ; 5,4) ou (2,8; 0,6)
b)(2,0 ; 5,4) ou (2,0; 0,4)
c)(2,4 ; 5,8) ou (2,4; 0,8)
d)(2,8 ; 5,8) ou (2,8; 0,4)
e)(2,4 ; 5,0) ou (2,4; 0,6)
Resposta


7) O raio da circunferência inscrita no triângulo PQR mede:


a)6 cm
b)4 cm
c)3 cm
d)1 cm
e)0,5 cm
Resposta


8) O valor de um automóvel (em unidades monetárias) sofre uma depreciaçâo de 4% ao ano. Sabendo-se que o valor atual de um carro é de 40.000 unidades monetárias, depois de quantos anos o valor desse carro será de 16.000 unidades monetárias? Use o valor 0,3 para log 2 e o valor 0,48 para log 3.


a)3
b)6
c)10
d)15
e)20
Resposta


9) Se A e uma matriz quadrada de ordem três com det A = 5, então o valor de det 2A é:


a)6
b)11
c)15
d)30
e)40
Resposta


10) Um recipiente cujo formato interno é o de um cubo de aresta igual a 16 cm está apoiado sobre uma de suas arestas, com água em seu interior, conforme a figura abaixo.



Qual é a relação que fornece o perímetro P da superfície do liquido em função do volume V de liquido dentro do cubo?


Resposta


11) As peças de um jogo de encaixe foram construídas a partir de quadrados de lado igual a 4 cm. Nestes fados foram acrescentados e/ou retirados semicírculos com 0,5 cm de raio, de acordo com o modelo abaixo.



Com base nesse modelo, é carreto afirmar:


a)Todas as peças têm a mesma área.
b)A área da peça 1 é maior que a área da peça 6.
c)A soma das áreas das peças 6, 7, 10 e 11 é igual à metade da área total das peças.
d)A soma das áreas das peças 1, 4, 13 e 16 é igual à soma das áreas das peças 2, S, 9 e 15.
e)A soma das áreas das peças 1, 5, 9 e 13 é igual à soma das áreas das peças 2, 6, 10 e 14.
Resposta


12) Um topografo que necessitava medir a largura de um rio, sem atravessá-lo, procedeu da seguinte forma: de um ponto X, situado na beira do rio, avistou o topo de uma árvore na beira da margem aposta, sob um ângulo de 45º com a horizontal. Recuando 30 m, até o ponto Y, visou novamente o topo da mesma árvore, reglstrando 30º com a horizontal. Desconsiderando a altura do topógrafo e sabendo que a árvore e os pontos X e Y estão alinhados perpendicularmente ao rio, é carreto afirmar que a largura aproximada do rio, em metros, é:


Resposta


13) Uma lembrança de festa foi confeccionada em cartolina a partir de um hexkgono regular de lado igual a 3 cm. Com centro em cada vértice foram construídos semicírculos com raio igual ao lado do hexágono. A seguir, foi retirada a região do semicírculo que ficava por baixo do semicírculo seguinte, resultando a figura abaixo. Use o valor 3,14 para z e o valor 1,73 para Ö3.



Assinale a alternativa que contém o valor mais aproximado da área total da figura.


a)113,04 cm2
b)108,14 cm2
c)103,22 cm2
d)84,78 cm2
e)82,52 cm2
Resposta


14) Observe a sequência de figuras abaixo.



A medida do lado do quadrado Inicial é 1 unidade. Nas figuras seguintes, a medida do lado de cada quadrado é 1/3 da medida do lado de qualquer quadrado da figura anterior. Com base nessas informações, qual será a área da Figura 20 dessa sequência?




Resposta


15) Considere um triângulo isósceles de base y, lados congruentes x e perímetro igual a 30 cm. Expressando y em função de x, obtém-se uma função cujo gráfico é:


Resposta


16) Considere uma circunferência de centro na origem (0,0) e raio igual a 1. Um ponto P percorre esta circunferência, duas vezes em um segundo, no sentido anti-horário, a partir do ponto (1,0). Supondo sua velocidade constante, a função que representa a variação da sua ordenada y em função do tempo t, em segundos, é:


a)f(x) = sen (4pt)
b)f(x) = cos (4pt)
c)f(x) = sen (2t)
d)f(x) = cos (2t)
e)f(x) = sen (2pt)
Resposta


17) Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (-1)i+j, e B= (bij)2x3, onde bij = ( – I)j. Na matriz AB, o elemento na posição "3ª linha e 3ª coluna" é igual a:


a)O
b)1
c)-1
d)7
e)-7
Resposta


18) se à figura abaixo, que representa um tetraedro regular de vértices A, B, C e D. Considere que M, N, P e Q sejam os pontos médios das arestas AB, BC, CD e AD, respectivamente.



Com base nas informações acima, é carreto afirmar:


a)O triângulo MDN é semelhante ao triângulo ADB.
b)O triângulo MBN é semelhante ao triângulo BCD.
c)A área do triângulo MDN é igual à área do triângulo MPN.
d)A área do quadrilátero MNPQ é igual a quatro vezes a área do triângulo MBN.
e)A área do triângulo APB é igual à área do triângulo MDN.
Resposta


19) Seja R o ponto médio da aresta BD. Então é correto afirmar que o volume do tetraedro PQRD é:


a)A metade do volume do tetraedro ABCD.
b)Um quarto do volume do tetraedro ABCD.
c)Um terço do volume do tetraedro ABCD.
d)Um oitavo do volume do tetraedro ABCD.
e)Um sexto do volume do tetraedro ABCD.
Resposta


20) De acordo com informações contidas em jornais, uma família anotou o consumo mensal (em kWh) dos aparelhos elétricos que costuma usar diariamente, como consta na tabela abaixo.
AparelhoUso diárioConsumo mensal em kWh
Chuveiro40 minutos100 kWh
Televisão4 horas100 kWh
Microcomputador1 hora28 kWh
Geladeira24 horas92 kWh
Ferro de passar40 minutos40 kWh
4 lâmpadas de 100W3 horas27kWh
Sabendo que será cobrada uma sobretaxa em sua conta de luz se o consumo mensal for igual ou maior que 201 kWh, a família elaborou os três planos abaixo para modificar o uso diário dos seguintes aparelhos, mantendo inalterado o uso dos demais.
Plano Chuveiro Televisão Microcomputador
A40 minutos2 horas30 minutos
B20 minutos 2 horaszero
C20 minutos zero30 minutos
Com base nessas informações, O carreto afirmar:


a)Adotando o plano A, não haverá sobretaxa na conta de luz da família.
b)Adotando o plano B, não haverá sobretaxa na conta de luz da família.
c)Adotando o plano C, não haverá sobretaxa na conta de luz da família.
d)Qualquer que seja o plano adotado, não haverá sobretaxa na conta de luz da família.
e)Qualquer que seja o plano adotado, haverá sobretaxa na conta de luz da família.
Resposta