31) Um lago tem superfície de área 12 km² e 10 m de profundidade média.
Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média.
Uma certa substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância.
Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de

32) O número natural n é o máximo divisor comum dos números 756 e 2205.
Então, a soma dos algarismos de n é igual a

33) A reta r passa pelo ponto ( 16, 11 ) e não intercepta a reta de equação y=x/2 - 5.
Considerando-se os seguintes pontos, o ÚNICO que pertence à reta r é

34) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante.
Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, será

35) Observe esta figura:



Nessa figura, estão representados o ponto A, cuja abscissa é 1, e o ponto B, cuja ordenada é 5. Esses dois pontos pertencem ao gráfico da função

f(x) = ( x + 1 )( x³ + ax + b),

em que a e b são números reais.
Assim sendo, o valor de f(4) é

36) Suponha que a equação



seja válida para todo número real x, em que a, b e c são números reais. Então, a soma a + b + c é igual a

37) Observe esta figura:



Nessa figura, estão representados os gráficos das funções

f(x) = x² / 2 e g(x) = 3x - 5

Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento.
Assim sendo, o comprimento do segmento S é

38) Considere a desigualdade

ax² + bx + c > 0,

em que a, b e c são números reais.
Sabe-se que

x = - 62/7 e x = 7/25 satisfazem essa desigualdade; e

x = - 42 e x = 26/25 não a satisfazem.

Assim sendo, é CORRETO afirmar que

39) Em um grupo de pessoas, 32% têm idade entre 30 e 40 anos; 48% estão entre 41 e 50 anos; e os demais 20%, entre 51 e 60 anos.
Dos que têm de 30 a 40 anos, 30% praticam exercícios regularmente. Esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos, mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente.
Considere, agora, apenas as pessoas desse grupo que têm entre 30 e 50 anos. Nesta faixa etária, as pessoas que fazem exercícios regularmente correspondem a

40) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco atividades:

a) leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola;
b) pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica;
c) passeia com o cachorro da família;
d) pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola;
e) rega as plantas do jardim de sua casa.

Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente.
Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é

41) O pH de uma solução aquosa é definido pela expressão

pH = - log [H⁺],

em que [H⁺] indica a concentração, em mol/l , de íons de Hidrogênio na solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar uma determinada solução, um pesquisador verificou que, nela, a concentração de íons de Hidrogênio era [H⁺] = 5,4 . 10^-8 mol/l.
Para calcular o pH dessa solução, ele usou os valores aproximados de 0,30, para log 2, e de 0,48, para log 3.
Então, o valor que o pesquisador obteve para o pH dessa solução foi

42) Observe esta figura:



Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e as retas CB e ED são paralelas.
Assim sendo, o ângulo ABC mede

43) Observe estas figuras:



Nessas figuras, estão representadas as vistas frontal e lateral de uma casa de madeira para um cachorrinho, com todas as medidas indicadas em centímetros.
Observe que o telhado avança 12 cm na parte da frente da casa.
Considerando-se os dados dessas figuras, a área total do telhado dessa casa é de

44) Observe esta figura:



Nessa figura, o círculo tem centro O e raio 6 e OP = 16. A reta PT é tangente ao círculo em T e o segmento TQ é perpendicular à reta OP.

Assim sendo, o comprimento do segmento QP é

45) Observe esta figura:



Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1 cm.
Considere o sólido gerado pela rotação de 360^o, em torno da reta AB, da região hachurada na figura.
Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a 4p r³/3.
Assim sendo, esse sólido tem um volume de